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要使用同一个手机支付宝注册第二个账号，可以选择以下方式。
方式一（支付宝APP内操作）：
1、打开支付宝APP，点击右下角的“我的”进入个人主页。
2、点击页面右上角的“设置”，然后选择“账号与安全”。
3、在账号与安全页面，点击“手机号”，选择“更换手机号”，按照页面提示填写相关信息进行操作，通过这种方式可以解除当前账号与当前手机的绑定关系，然后重新注册一个新的账号。
方式二（使用邮箱注册）：
1、在支付宝的登录界面选择“注册账号”。
2、在注册页面可以选择使用邮箱注册账号，输入新的邮箱账号并按照页面提示完成注册流程，邮箱账号可以作为支付宝账号使用，可以注册第二个账号。
方式三（使用其他手机号注册）：
1、在注册支付宝账号时，可以使用另一个手机号进行注册，在注册页面输入另一个手机号并按照页面提示完成注册流程，这样可以在同一手机上注册两个不同的支付宝账号。
需要注意的是，在注册第二个账号时，要确保提供的个人信息是真实有效的，并且符合支付宝的相关规定，使用同一手机注册多个账号可能会受到支付宝的一些限制，建议仔细了解支付宝的相关规定后再进行注册。